matematika | Svět2000

Fyzika potvrzuje, že „nepřítel vašeho nepřítele je skutečně váš přítel“

7. 5. 2024 Iveta Mauci, šéfredaktorka 0 komentářů 6 min read 605 Zobrazení fyzika, matematika, nepřítel, potvrzení, pravidlo, přítel, sociologie, teorie sociální rovnováhy, věda

Fyzika Fyzika-matematika TOP 10

Nová studie je první, která používá statistickou fyziku k potvrzení teorie sociální rovnováhy ze 40. let 20. století. Nyní vědci z Northwesternské univerzity použili statistickou fyziku k potvrzení teorie, která je základem tohoto slavného axiomu. Většina lidí slyšela onu slavnou větu „nepřítel mého nepřítele je můj přítel“.

Studie, zveřejněná v časopise Science Advances, potvrzuje teorii, kterou zavedl ve 40. letech 20. století rakouský psycholog Fritz Heider. Jde o teorii sociální rovnováhy, která vysvětluje, jak se lidé vrozeně snaží najít harmonii ve svých sociálních kruzích.

Podle teorie čtyři pravidla — nepřítel nepřítele je přítel, přítel přítele je přítel, přítel nepřítele je nepřítel a konečně nepřítel přítele je nepřítel — vedou k vyváženosti vztahů.

Ačkoli se bezpočet studií pokusilo tuto teorii potvrdit pomocí síťových věd a matematiky, jejich úsilí selhalo, protože sítě se odchylují od dokonale vyvážených vztahů. Skutečnou otázkou tedy je, zda jsou sociální sítě vyváženější, než by se podle adekvátního síťového modelu očekávalo. Většina síťových modelů byla příliš zjednodušená na to, aby plně zachytila složitosti lidských vztahů, které ovlivňují sociální rovnováhu, což přineslo nekonzistentní výsledky ohledně toho, zda odchylky pozorované od očekávání síťového modelu jsou v souladu s teorií sociální rovnováhy.

Severozápadní tým však úspěšně integroval dva klíčové prvky, díky nimž Heiderův sociální rámec funguje. V reálném životě se všichni neznají a někteří lidé jsou pozitivnější než jiní. Výzkumníci již dlouho vědí, že každý faktor ovlivňuje sociální vazby, ale existující modely, které by mohly odpovídat pouze jednomu faktoru v daném okamžiku. Současným začleněním obou omezení výsledný síťový model výzkumníků nakonec potvrdil slavnou teorii asi 80 let poté, co ji Heider poprvé navrhl.

Užitečný nový rámec by mohl pomoci výzkumníkům lépe porozumět sociální dynamice, včetně politické polarizace a mezinárodních vztahů, a také jakémukoli systému, který obsahuje směs pozitivních a negativních interakcí, jako jsou neuronové sítě nebo kombinace léků.

„Vždy jsme si mysleli, že tato sociální intuice funguje, ale nevěděli jsme, proč to funguje,“ řekl István Kovács z Northwesternu, hlavní autor studie. „Všechno, co jsme potřebovali, bylo přijít na matematiku. Když se podíváte do literatury, existuje mnoho studií o teorii, ale není mezi nimi žádná shoda. Desítky let jsme to stále pletli. Důvodem je skutečnost, že skutečný život je komplikovaný. Uvědomili jsme si, že musíme vzít v úvahu obě omezení současně: kdo ví koho a že někteří lidé jsou prostě přátelštější než jiní.“

„Konečně můžeme dojít k závěru, že sociální sítě jsou v souladu s očekáváními, která byla vytvořena před 80 lety,“ dodal Bingjie Hao, první autor studie. „Naše zjištění mají také široké uplatnění pro budoucí použití. Naše matematika nám umožňuje začlenit omezení na připojení a preference různých entit v systému. To bude užitečné pro modelování dalších systémů mimo sociální sítě.“

Kovács je odborným asistentem fyziky a astronomie na Northwesternské Weinbergově vysoké škole umění a věd. Hao je postdoktorandský výzkumník ve své laboratoři.

Co je teorie sociální rovnováhy?

Heiderova teorie sociální rovnováhy pomocí skupin tří lidí zachovává předpoklad, že lidé usilují o pohodlné, harmonické vztahy. Ve vyvážených vztazích se mají všichni lidé rádi. Nebo, když jeden člověk nemá rád dva lidi, ti dva jsou přátelé. Nevyvážené vztahy existují, když se všichni tři lidé nemají rádi, nebo jeden člověk má rád dva lidi, kteří se nemají rádi, což vede k úzkosti a napětí. Studium takto frustrovaných systémů vedlo k udělení Nobelovy ceny za fyziku v roce 2021 italskému teoretickému fyzikovi Giorgiu Parisimu, který se o cenu podělil s klimatickými modeláři Syukuro Manabe a Klausem Hasselmannem.

„Zdá se, že je velmi v souladu se sociální intuicí,“ řekl Kovács. „Můžete vidět, jak by to vedlo k extrémní polarizaci, kterou dnes vidíme z hlediska politické polarizace. Pokud každý, koho máš rád, nemá rád všechny lidi, které nemáš rád, pak to má za následek dvě strany, které se nenávidí.“

Bylo však náročné sbírat rozsáhlá data, kde jsou uvedeni nejen přátelé, ale i nepřátelé. S nástupem Big Data na počátku 21. století se výzkumníci pokusili zjistit, zda takto podepsaná data ze sociálních sítí mohou potvrdit Heiderovu teorii. Při generování sítí pro testování Heiderových pravidel slouží jednotliví lidé jako uzly. Hrany spojující uzly představují vztahy mezi jednotlivci.

Pokud uzly nejsou přátelé, pak je hraně mezi nimi přiřazena záporná (nebo nepřátelská) hodnota. Pokud jsou uzly přátelé, pak je hrana označena kladnou (nebo přátelskou) hodnotou. V předchozích modelech byly hranám přidělovány kladné nebo záporné hodnoty náhodně, bez respektování obou omezení. Žádná z těchto studií přesně nezachytila realitu sociálních sítí.

Hledání úspěchu v omezeních

Aby tento problém prozkoumali, Kovács a Hao se obrátili na čtyři rozsáhlé, veřejně dostupné podepsané síťové datové soubory, které dříve spravovali sociální vědci, včetně dat z (1.) komentářů hodnocených uživateli na sociálním zpravodajském webu Slashdot; (2.) výměny názorů mezi členy Kongresu na půdě Sněmovny; (3.) interakce mezi obchodníky s bitcoiny a (4.) recenze produktů ze spotřebitelského webu Epinions.

Kovács a Hao ve svém síťovém modelu nepřiřadili hranám skutečně náhodné záporné nebo kladné hodnoty. Aby byla každá interakce náhodná, musel by mít každý uzel stejnou šanci na vzájemné setkání. Ve skutečném životě však ne každý ve skutečnosti zná všechny ostatní v rámci sociální sítě. Člověk se například nikdy nemusí setkat s přítelem svého přítele, který žije na druhém konci světa.

Aby byl jejich model realističtější, Kovács a Hao distribuovali kladné nebo záporné hodnoty na základě statistického modelu, který popisuje pravděpodobnost přiřazení kladných nebo záporných znamének existujícím interakcím. To udržovalo hodnoty náhodné, ale náhodné v mezích daných omezeními topologie sítě. Kromě toho, vzal tým v úvahu, že někteří lidé jsou v životě prostě přátelštější než jiní. Přátelští lidé budou s větší pravděpodobností mít pozitivnější a méně nepřátelské interakce.

Zavedením těchto dvou omezení výsledný model ukázal, že rozsáhlé sociální sítě se konzistentně shodují s Heiderovou teorií sociální rovnováhy. Model také zvýraznil vzory za třemi uzly. Ukazuje, že teorie sociální rovnováhy platí pro větší graflety, které zahrnují čtyři a možná i více uzlů.

„Teď víme, že musíte vzít v úvahu tato dvě omezení,“ řekl Kovács. „Bez nich nemůžete přijít na správné mechanismy.“ Vypadá to složitě, ale ve skutečnosti je to docela jednoduchá matematika.“

Pohledy do polarizace i mimo ni

Kovács a Hao v současné době zkoumají několik budoucích směrů této práce. V jednom potenciálním směru by nový model mohl být použit k prozkoumání intervencí zaměřených na snížení politické polarizace. Vědci však tvrdí, že tento model by mohl pomoci lépe porozumět systémům mimo sociální skupiny a spojení mezi přáteli.

„Mohli bychom se podívat na excitační a inhibiční spojení mezi neurony v mozku nebo na interakce představující různé kombinace léků k léčbě nemocí,“ řekl Kovács. „Studie sociálních sítí byla ideálním hřištěm k prozkoumání, ale naším hlavním zájmem je jít nad rámec vyšetřování interakcí mezi přáteli a podívat se na další složité sítě.“

Kód a data za tímto dokumentem „Správná randomizace sítě je klíčem k posouzení sociální rovnováhy“ jsou k dispozici na Github: https://github.com/hbj153/signed_null

Článek byl upraven z tiskové zprávy AAAS, vědecká studie byla publikovaná v časopise Science Advances.

Je možné cestovat vesmírem rychlostí warp a nebo červí dírou?

30. 7. 2023 Adam Walko 0 komentářů 5 min read 5044 Zobrazení červí dára, fyzika, matematika, rychlost, Star Trek, warp

Fyzika-matematika Nové Technologie TOP 10

Někdy rychlost warp prostě nepřipadá v úvahu. Jak tedy překonat obrovské vesmírné vzdálenosti? Samozřejmě skokem červí dírou. Tyto tunely v časoprostoru umožňují hvězdným lodím proplouvat galaxií v seriálu Star Trek: Deep Space Nine a tvoří mimozemský tranzitní uzel, který jsme viděli ve filmu „Kontakt“ z roku 1997. Prozatím jsou však červí díry pouhým konceptem, a to velmi spekulativním, píše Life Science. „Celá věc je v tuto chvíli velmi hypotetická,“ řekl Stephen Hsu, profesor teoretické fyziky na Oregonské univerzitě. „Nikdo si nemyslí, že v dohledné době najdeme červí díru.“

Schopnost někdy skutečně využít červí díry jako mezihvězdné superdálnice se zdá být velmi vzdálená. Přesto fyzika existenci těchto mostů časoprostorem zcela nezavírá.

Prorážení časoprostorem

O červích dírách hovoří vědci již téměř sto let. Z fyzikálního hlediska by k vytvoření červích děr mohla vést řada cest. Jednou z nejvíce prozkoumaných je obecná teorie relativity Alberta Einsteina. „Mohla by existovat řešení Einsteinových rovnic, která jsou červími dírami,“ řekl Hsu v rozhovoru pro pořad Life’s Little Mysteries.

Tato řešení popisují „trubice“ procházející čtyřmi dimenzemi časoprostoru, které potenciálně spojují dvě oblasti vzdálené od sebe obrovské vzdálenosti. Představte si dvě tečky na listu papíru, který je pak přeložen tak, aby se tečky překrývaly. Toto překrytí je vaše červí díra, která by teoreticky mohla umožnit okamžitý přenos hmoty z bodu A do bodu B, místo aby cestovala běžnou, dlouhou cestou přes list.

Vědci mají teorie o tom, jak by červí díra mohla fungovat. „Vstupem“ by byla černá díra. Místo, kde hmota z červí díry „vychází“, by přirozeně byla bílá díra. První polovina této konstrukce rozhodně existuje: Černé díry – hyperhusté objekty, o nichž se předpokládá, že se nacházejí ve středu mnoha galaxií, z nichž některé vznikly při kolapsu obřích hvězd – působí tak silnou gravitací, že z jejich spárů nemůže uniknout ani světlo. [Prezentace: 6 každodenních věcí, které se ve vesmíru dějí podivně]

Přestože černé díry nemůžeme vidět přímo, můžeme na jejich přítomnost usuzovat podle toho, jak ovlivňují okolní hmotu. Černé díry byly přistiženy při pohlcování hmoty, která se při víření do jejich chřtánu přehřívá, a mohou běžně bičovat hvězdy v centrech galaxií, kde supermasivní černé díry sídlí.

Neexistují však žádné pozorovací důkazy o tom, že by se bílé díry nebo hmota jinak zhmotňovala z konce čehokoli, natož z červí díry.

Možná je to tím, že je prostě nevidíme: Paul Davies, teoretický fyzik a kosmolog z Arizonské univerzity, se domnívá, že červí díry se mohou vyskytovat pouze na subatomárních škálách a trvat pouhé zlomky sekundy. „Červí díry dostatečně velké na to, aby jimi mohl projít člověk, by mohly vyžadovat nějakou novou formu fyziky,“ řekl Davies.

Drsná nájezdová rampa

I za předpokladu, že by příroda nějakým způsobem vytvořila červí díry vhodné velikosti pro člověka nebo loď, průchod jimi by zůstal náročný: „Síla“ potřebná k otevření průchodu časoprostorem, pokud víme, zahrnuje extrémní hustoty a energie, což jsou podmínky, které by pro každého, kdo by do červí díry vstoupil, znamenaly jistou smrt. [Může něco uniknout z černé díry?]

„Pokud vznik černé díry způsobí vznik červí díry, která se znovu spojí s naším nebo jiným vesmírem,“ řekl Hsu, „většina z nás by hádala, že hustoty, které jsou s tím spojené, nebudou prakticky použitelné pro někoho měkkého a růžového, jako jsme my dva.“

Inženýrství červích děr

Když pomineme tuto drobnost, dalším problémem červích děr je udržet je otevřené a stabilní. Mnoho druhů teoretických červích děr se rychle zhroutí nebo zakóduje jakékoliv částice, které se v nich nacházejí.

„Ke stabilizaci červí díry byste potřebovali nějaký velmi exotický typ hmoty,“ řekl Hsu, „a není jasné, zda taková hmota ve vesmíru existuje.“

Taková hmota by musela mít zápornou energii, která se v prostoru rozpíná, místo aby se smršťovala, jak to obvykle dělá hmota s vlastní gravitací. Jedním z takových kandidátských jevů je Casimirův jev, který byl asi před 15 lety ověřen v laboratoři.

Podle kvantové mechaniky je vesmírné vakuum prosyceno elektromagnetickými vlnami všech frekvencí. Umístěním dvou tenkých kovových destiček do vzdálenosti několika nanometrů od sebe se z mezery vyloučí delší vlny. Protože v mezeře není tolik vln jako v normálním prostoru, vzniká záporná hustota energie a desky se vzájemně přitahují.

Teoreticky by se Casimirův jev mohl při zesílení využít k manipulaci s červími dírami. Podle Hsua je však tento efekt velmi slabý a vnáší do něj nepředvídatelnost, která je vlastní kvantově mechanickým systémům, takže by se červí díra pravděpodobně v žádném případě nestabilizovala.

Další podivná položka známá jako temná energie, tajemná síla, o níž se předpokládá, že stojí za zrychlováním rozpínání vesmíru, naznačuje čerstvé fyzikální jevy, které ještě nebyly pochopeny. Teorie strun a další korekce obecné teorie relativity by ještě mohly změnit pravidla hry, ale podle Hsua není zdaleka jasné, jak by se některá z nich dala aplikovat na problém s červími dírami.

Celkově lze říci, že využití přirozených portálů červích děr nebo generování jejich podomácku vyrobených verzí, jako je vesmírný most ve filmu Hvězdná brána, je daleko za našimi možnostmi. „Potřebovali bychom nějakou super-super-pokročilou technologii,“ řekl Hsu. „Lidé to v blízké budoucnosti dělat nebudou.“

Hodnocení věrohodnosti: Dobře vyvinutá moderní a spekulativní fyzika existenci červích děr nezakazuje, ale jejich využití pro kosmické cestování by zřejmě vyžadovalo titánský technologický průlom. Červím dírám dáváme jednu známku ze čtyř možných Raketoplánů.